【題目】已知平行四邊形
的三個頂點坐標為
，
，
．
（1）求平行四邊形的頂點D的坐標；
（2）在
中，求
邊上的高所在直線方程；
（3）求的面積．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）設AC的中點為M，則由M為AC的中點求得
，設點D坐標為
，由已知得M為線段BD中點，求得D的坐標；
（2）求得直線CD的斜率
，可得CD邊上的高線所在直線的斜率為
，從而在
中，求得CD邊上的高所在直線的方程；
（3）求得
，用兩點式求得直線CD的方程，利用點到直線的距離公式求得點A到直線CD的距離，可得的面積.
（1）由于平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標為
，
，
，
設AC的中點為M，則，
設點D為，由已知得M為線段BD中點，有
，
解得
，所以，；
（2）
直線CD的斜率
，所以CD邊上的高所在直線的斜率為，
故中，CD邊上的高所在直線的方程為
，即為；
（3）
，，
，
由C，D兩點得直線CD的方程為：
，
點A到直線CD的距離為
，
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，設底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥面ABCD． 
（1）求證：PC⊥BD；
（2）過BD且與直線PC垂直的平面與PC交于點E，當三棱錐E﹣BCD的體積最大時，求二面角E﹣BD﹣C的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是定義在
上的奇函數，且
.若對任意的
，
，都有
.
（1）判斷函數的單調性，并說明理由；
（2）若
，求實數
的取值范圍；.
（3）若不等式
對任意
和
都恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)為二次函數,且f(x-1)+f(x)=2x2+4.
(1)求f(x)的解析式;
(2)當x∈[t,t+2],t∈R時,求函數f(x)的最小值(用t表示).
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
市某機構為了調查該市市民對我國申辦
年足球世界杯的態度，隨機選取了
位市民進行調查，調查結果統計如下：
支持 | 不支持 | 合計 | |
男性市民 |
| ||
女性市民 |
| ||
合計 |
|
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（1）根據已知數據，把表格數據填寫完整；
（2）利用（1）完成的表格數據回答下列問題：
（i）能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為支持申辦足球世界杯與性別有關；
（ii）已知在被調查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有
位退休老人，其中
位是教師，現從這位退休老人中隨機抽取
人，求至多有
位老師的概率.
附：
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等比數列{an}的各項均為正數，且2a3是a2與a6的等比中項，2a1+3a2=16．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2a1+log2a2+…+log2an ， 求數列{ 
}的前n項和Sn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經過市場調查，超市中的某種小商品在過去的近40天的日銷售量（單位：件）與價格（單位：元）為時間
（單位：天）的函數，且日銷售量近似滿足
，價格近似滿足
。
(1)寫出該商品的日銷售額
（單位：元）與時間（
）的函數解析式并用分段函數形式表示該解析式（日銷售額=銷售量
商品價格）；
(2)求該種商品的日銷售額的最大值和最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】執行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為2，則輸入的正整數a的可能取值的集合是（ ） 
A.{1，2，3，4，5}
B.{1，2，3，4，5，6}
C.{2，3，4，5}
D.{2，3，4，5，6}
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