Question

【題目】經過市場調查，超市中的某種小商品在過去的近40天的日銷售量（單位：件）與價格（單位：元）為時間（單位：天）的函數，且日銷售量近似滿足，價格近似滿足。

(1)寫出該商品的日銷售額（單位：元）與時間（）的函數解析式并用分段函數形式表示該解析式（日銷售額=銷售量商品價格）；

(2)求該種商品的日銷售額的最大值和最小值.

Answer 1

【答案】（1）；

（2）當時，取最小值，當時，取最大值.

【解析】

（1）根據題意知，去掉絕對值，寫成分段函數即可；（2）根據第一問的表達式，分段討論函數的單調性，分段得到函數最值即可.

（1）由題意知

。

（2）當時，在區間上單調遞減，故；

當時，在區間上單調遞增，在區間上單調遞減，故

當時，取最小值，當時，取最大值。