Question

【題目】某中學在全校范圍內舉辦了一場“中國詩詞大會”的比賽，規定初賽測試成績不小于160分的學生進入決賽階段比賽.現有200名學生參加測試，并將所有測試成績統計如下表：

分數段	頻數	頻率
	6	0.03
		0.38
	100	0.5
	6	0.03
合計	200	1

（1）計算的值；

（2）現利用分層抽樣的方法從進入決賽的學生中選擇6人，再從選出的6人中選2人做進一步的研究，求選擇的2人中至少有1人的分數在的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由頻率和為1，求出，從而求出，再由頻數和為200，求出；

（2）按比例求出兩組抽取的人數，并把6人編號，所求事件的概率為古典概型的概率，列出6人中選2人的所有情況，找出至少有1人的分數在的選法， 即可求出概率

（1），

，

；

（2）利用分層抽樣的方法從進入決賽的學生中選擇6人，

則組中選4人，記為1,2,3,4；

組選2人，記為A,B. 從選出的6人中選2人

所有情況有：{1,2},{1,3},{1,4},{1,A},{1,B},{2,3},{2,4}，

{2,A},{2,B},{3,4},{3,A},{3,B},{4,A},{4,B},{A,B}.共有15

種選法，選擇的2人中至少有1人的分數在有9種選法.

選擇的2人中至少有1人的分數在的概率為.