Question

【題目】已知 =（3，4）， 是單位向量．
（1）若 ∥ ，求 ；
（2）若 ⊥ ，求 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：因?yàn)? =（3，4）， 是單位向量，設(shè) =（xy）x2+y2=1①；

當(dāng) ∥ 時(shí)，3y﹣4x=0②，

由①②組成方程組，解得 或 ，

∴ =（ ， ）或（﹣ ，﹣ ）

（2）解：當(dāng) ⊥ 時(shí)，3x+4y=0③，

由①③組成方程組，解得 或 ；

∴ =（﹣ ， ）或（ ，﹣ ）

【解析】根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，利用單位向量的定義和向量的共線定理，列出方程組求出（1）中 的坐標(biāo)；利用兩向量垂直時(shí)數(shù)量積為0，列出方程組求出（2）中 的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，需要了解坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則;;設(shè)，則才能得出正確答案．