【題目】下列命題中是真命題的是
A. 命題“若
，則
”的否命題是“若，則
”
B. 若
為假命題，則p，q均為假命題
C. 命題p：
，
，則
：
，
D. “
”是“函數
為偶函數”的充要條件
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
分別在
、
處取得極小值、極大值．
平面上點
、
的坐標分別為
、
，該平面上動點
滿足
，點
是點關于直線
的對稱點．
（Ⅰ）求點、的坐標；
（Ⅱ）求動點的軌跡方程．
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【題目】在平面直角坐標系
中，設橢圓
的下頂點為
，右焦點為
，離心率為
.已知點
是橢圓上一點，當直線
經過點時，原點
到直線的距離為.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設直線與圓
：相交于點
（異于點），設點關于原點的對稱點為
，直線
與橢圓相交于點
（異于點）．①若
，求
的面積；②設直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，求證：
是定值．
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【題目】已知拋物線
的焦點為
，過點，斜率為1的直線與拋物線
交于點
，
，且
.
（1）求拋物線的方程；
（2）過點
作直線交拋物線于不同于
的兩點
、
，若直線
，
分別交直線
于
兩點，求
取最小值時直線
的方程.
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【題目】如圖，
為橢圓
的左頂點，過的直線
交拋物線
于
、
兩點，是
的中點.
（1）求證：點的橫坐標是定值，并求出該定值；
（2）若直線
過點，且傾斜角和直線的傾斜角互補，交橢圓于
、
兩點，求
的值，使得
的面積最大.
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【題目】甲、乙、丙三家企業產品的成本分別為10000，12000，15000，其成本構成如下圖所示，則關于這三家企業下列說法錯誤的是（ ）
A.成本最大的企業是丙企業B.費用支出最高的企業是丙企業
C.支付工資最少的企業是乙企業D.材料成本最高的企業是丙企業
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
為橢圓
上任意一點，直線
與圓
交于
兩點，點
為橢圓
的左焦點．
（Ⅰ）求橢圓的離心率及左焦點的坐標；
（Ⅱ）求證：直線
與橢圓相切；
（Ⅲ）判斷
是否為定值，并說明理由．
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