Question

關于函數f(x)＝lg(x≠0)，有下列命題：
①其圖象關于y軸對稱；
②當x＞0時，f(x)是增函數；當x＜0時，f(x)是減函數；
③f(x)的最小值是lg 2；
④f(x)在區間(－1,0)、(2，＋∞)上是增函數；
⑤f(x)無最大值，也無最小值．
其中所有正確結論的序號是________．

Answer 1

①③④

易知f(x)＝lg(x≠0)為偶函數，顯然利用偶函數的性質可知命題①正確；對真數部分分析可知真數的最小值為2，因此命題③成立；利用復合函數的性質可知命題④成立；命題②，單調性不符合對應函數的性質，因此錯誤；命題⑤中，函數有最小值，因此錯誤，故填寫①③④.