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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數(),則(   )
A.必是偶函數
B.當時,的圖象必須關于直線對稱;
C.有最大值
D.若,則在區間上是增函數;
D

試題分析:在二次函數上加絕對值符號,相當于把原二次函數在軸下方的圖像翻折到上方,原來處于軸上方的圖像保持不變.
時畫圖可知不是偶函數,比如就不是偶函數,排除A;
僅有無法說明的圖像關于直線對稱,比如滿足但畫圖可知圖像并不關于直線對稱,排除B;
的圖像兩邊向上無限延伸,沒有最大值,排除C;
,則函數軸最多有一個交點,故恒有,因此,其對稱軸為,開口向上,因此在區間上是增函數,D正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)a≥-2時,求F(x)=f(x)-g(x)的單調區間;
(2)設h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有兩個極值點為,其中,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數在區間 上有最大值,最小值.
(1)求函數的解析式;
(2)設.若時恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=lnx-ax2+(2-a)x.
(1)討論f(x)的單調性;
(2)設a>0,證明:當0<x<時,f>f
(3)若函數y=f(x)的圖象與x軸交于A、B兩點,線段AB中點的橫坐標為x0,證明:<0.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一般地,如果函數的定義域為,值域也是,則稱函數為“保域函數”,下列函數中是“保域函數”的有_____________.(填上所有正確答案的序號)
;②
;④
.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,且.則下列結論正確的是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數在區間上具有單調性,則實數的取值范圍是          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于函數f(x)=lg(x≠0),有下列命題:
①其圖象關于y軸對稱;
②當x>0時,f(x)是增函數;當x<0時,f(x)是減函數;
③f(x)的最小值是lg 2;
④f(x)在區間(-1,0)、(2,+∞)上是增函數;
⑤f(x)無最大值,也無最小值.
其中所有正確結論的序號是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(a為常數).若在區間[-1,+∞)上是增函數,則a的取值范圍是(   )
A.
B.
C.
D.

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同步練習冊答案
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