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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在實數集中定義一種運算“”,對任意為唯一確定的實數,且具有性質:
(1)對任意
(2)對任意
關于函數的性質,有如下說法:①函數的最小值為;②函數為偶函數;③函數的單調遞增區間為
其中所有正確說法的個數為(  )
A.B.C.D.
C

試題分析:由題意可知.
所以由,故,當且僅當時“=”成立,知①正確;
是偶函數,知②正確;
,則,故,③不正確.
綜上知選.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)對于任意x,y∈R,總有f(x)+f(y)=f(x+y),且當x>0時,f(x)<0,f(1)=-.
(1)求證:f(x)在R上是減函數.
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數在區間上具有單調性,則實數的取值范圍是          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a∈R且a≠1,求函數f(x)=在[1,4]上的最值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于函數f(x)=lg(x≠0),有下列命題:
①其圖象關于y軸對稱;
②當x>0時,f(x)是增函數;當x<0時,f(x)是減函數;
③f(x)的最小值是lg 2;
④f(x)在區間(-1,0)、(2,+∞)上是增函數;
⑤f(x)無最大值,也無最小值.
其中所有正確結論的序號是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)是R上的單調增函數且為奇函數,數列{an}是等差數列,a3>0,則f(a1)+f(a3)+f(a5)的值(  )
A.恒為正數B.恒為負數
C.恒為0D.可正可負

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=ax2+(a-3)x+1在區間[-1,+∞)上是遞減的,則實數a的取值范圍是(  )
A.[-3,0)B.(-∞,-3]
C.[-2,0]D.[-3,0]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設奇函數f(x)在[-1,1]上是增函數,且f(-1)=-1,若函數f(x)≤t2-2at+1對所有的x∈[-1,1]都成立,則當a∈[-1,1]時t的取值范圍是(  )
A.-2≤t≤2B.-≤t≤
C.t≤-2或t=0或t≥2D.t≤-或t=0或t≥

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數,滿足,則的取值范圍是    .

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同步練習冊答案
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