Question

【題目】一個口袋中裝有標號為，，的個小球，其中標號的小球有個，標號的小球有個，標號的小球有個，現從口袋中隨機摸出個小球．

（）求摸出個小球標號之和為偶數的概率．

（）用表示摸出個小球的標號之和，寫出的分布列，并求的數學期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1） “摸出2個小球標號之和為偶數”有種可能，，，

，然后利用互斥事件的概率和的公式求出概率．

（2）依題意X的可能取值為3，4，5，6，求出X取各個值的概率值，列出分布列，利用期望公式求出期望值．

試題解析：（）設“摸出個小球標號之和為偶數”為事件，摸出個小球標號之和為偶數有種可能，，，．

其中摸出個小球標號為的概率為，

摸出個小球為的概率為，

摸出個小球標號為的概率為．

故摸出個小球標號之和為偶數的概率為．

（）依題意的可能取值為，，，．

，，

，．

所以的分布列為：

．