【題目】近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫院隨機對心肺疾病入院的
人進行問卷調查，得到了如下的列聯表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 | A |
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女 |
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合計 |
| B |
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（1）根據已知條件求出上面的
列聯表中的A和B；用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽
人，其中男性抽多少人？
（2）為了研究心肺疾病是否與性別有關，請計算出統計量
，并說明是否有
的把握認為心肺疾病與性別有關？
下面的臨界值表供參考：
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參考公式： 
，其中
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，x∈（b﹣3，2b）是奇函數，
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）是區間（b﹣3，2b）上的減函數且f（m﹣1）+f（2m+1）＞0，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是邊長為2的等邊三角形，D為AB中點． 
（1）求證：BC1∥平面A1CD；
（2）若四邊形BCC1B1是正方形，且A1D= 
，求直線A1D與平面CBB1C1所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，過點A作⊙O的切錢EP交CB 的延長線于P，己知∠PAB=25°． 
（1）若BC是⊙O的直徑，求∠D的大小；
（2）若∠DAE=25°，求證：DA2=DCBP．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠為提高生產效率，開展技術創新活動，提出了完成某項生產任務的兩種新的生產方式．為比較兩種生產方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產方式，第二組工人用第二種生產方式．根據工人完成生產任務的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：
（1）根據莖葉圖判斷哪種生產方式的效率更高？并說明理由；
（2）求40名工人完成生產任務所需時間的中位數
，并將完成生產任務所需時間超過和不超過的工人數填入下面的列聯表：
超過 | 不超過 | |
第一種生產方式 | ||
第二種生產方式 |
（3）根據（2）中的列聯表，能否有99%的把握認為兩種生產方式的效率有差異？
附：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有甲乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下的列聯表.
| 優秀 | 非優秀 | 總計 |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
總計 | 105 |
已知在全部105人中隨機抽取1人為優秀的概率為
.
(1)請完成上面的列聯表；（把列聯表自己畫到答題卡上）
(2)根據列聯表的數據，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”？
參考公式：
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2=r2（r＞0）與直線l：y=x+3，且直線l有唯一的一個點P，使得過P點作圓C的兩條切線互相垂直，則r=；設EF是直線l上的一條線段，若對于圓C上的任意一點Q，∠EQF≥ 
，則|EF|的最小值= ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐S—ABCD的底面是正方形，側棱SA⊥底面ABCD，
過A作AE垂直SB交SB于E點，作AH垂直SD交SD于H點，平面AEH交SC于K點，且AB=1，SA=2．
（1）證明E、H在以AK為直徑的圓上，且當點P是SA上任一點時，試求
的最小值；
（2）求平面AEKH與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值．
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