【題目】設p：f（x）=ex+lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）上單調遞增，q：m≥﹣5，則p是q的條件．
【答案】必要不充分
【解析】解：由題意得f′（x）=ex+ 
+4x+m，∵f（x）=ex+lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）內單調遞增，
∴f′（x）≥0，即ex+ +4x+m≥0在定義域內恒成立，
由于 +4x≥4，當且僅當 =4x，即x= 
時等號成立，
故對任意的x∈（0，+∞），必有ex+ +4x＞5
∴m≥﹣ex﹣ ﹣4x不能得出m≥﹣5
但當m≥﹣5時，必有ex+ +4x+m≥0成立，即f′（x）≥0在x∈（0，+∞）上成立
∴p不是q的充分條件，p是q的必要條件，即p是q的必要不充分條件
所以答案是：必要不充分
【考點精析】本題主要考查了利用導數研究函數的單調性的相關知識點，需要掌握一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區(qū)間
內，(1)如果
，那么函數
在這個區(qū)間單調遞增；(2)如果
，那么函數
在這個區(qū)間單調遞減才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某單位甲、乙、丙三個部門的員工人數分別為24，16，16.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7人，進行睡眠時間的調查.
（1）應從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取多少人？
（2）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，現(xiàn)從這7人中隨機抽取3人做進一步的身體檢查.用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數，求隨機變量X的分布列與數學期望；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有人在路邊設局，宣傳牌上寫有“擲骰子，贏大獎”.其游戲規(guī)則是這樣的：你可以在1，2，3，4，5，6點中任選一個，并押上賭注
元，然后擲1顆骰子，連續(xù)擲3次，若你所押的點數在3次擲骰子過程中出現(xiàn)1次，2次，3次，那么原來的賭注仍還給你，并且莊家分別給予你所押賭注的1倍，2倍，3倍的獎勵.如果3次擲骰子過程中，你所押的點數沒出現(xiàn)，那么你的賭注就被莊家沒收.
（1）求擲3次骰子，至少出現(xiàn)1次為5點的概率；
（2）如果你打算嘗試一次，請計算一下你獲利的期望值，并給大家一個正確的建議.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是正四面體V-ABC的面VBC上一點，點P到平面ABC距離與到點V的距離相等，則動點P的軌跡是( )
A. 直線 B. 拋物線
C. 離心率為
的橢圓 D. 離心率為3的雙曲線
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生的課外閱讀時間情況，某學校隨機抽取了50人進行統(tǒng)計分析，把這50人每天閱讀的時間（單位：分鐘）繪制成頻數分布表，如下表所示：
閱讀時間 | [0，20） | [20，40） | [40，60） | [60，80） | [80，100） | [100，120] |
人數 | 8 | 10 | 12 | 11 | 7 | 2 |
若把每天閱讀時間在60分鐘以上（含60分鐘）的同學稱為“閱讀達人”，根據統(tǒng)計結果中男女生閱讀達人的數據，制作出如圖所示的等高條形圖．
（1）根據抽樣結果估計該校學生的每天平均閱讀時間（同一組數據用該區(qū)間的中點值作為代表）；
（2）根據已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“閱讀達人”跟性別有關？
男生 | 女生 | 總計 | |
閱讀達人 | |||
非閱讀達人 | |||
總計 |
附：參考公式
，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：
P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a，b，c分別是△ABC內角A，B，C的對邊，且 
csinA=acosC．
（I）求C的值；
（Ⅱ）若c=2a，b=2 ，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫(yī)院隨機對心肺疾病入院的
人進行問卷調查，得到了如下的列聯(lián)表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 | A |
|
|
女 |
|
|
|
合計 |
| B |
|
（1）根據已知條件求出上面的
列聯(lián)表中的A和B；用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽
人，其中男性抽多少人？
（2）為了研究心肺疾病是否與性別有關，請計算出統(tǒng)計量
，并說明是否有
的把握認為心肺疾病與性別有關？
下面的臨界值表供參考：
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參考公式： 
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2=r2（r＞0）與直線l：y=x+3，且直線l有唯一的一個點P，使得過P點作圓C的兩條切線互相垂直，則r=；設EF是直線l上的一條線段，若對于圓C上的任意一點Q，∠EQF≥ 
，則|EF|的最小值= ．
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