【題目】已知函數
．
(1)當
時，求函數
的最小值；
(2)若函數的最小值為
，令
，求
的取值范圍.
【答案】(1)
；(2)
.
【解析】
試題分析：(1)當
時,易求得
的解析式,為分段函數,由解析式易得當
時,
；(2)根據題意可求得
的解析式,也是一分段函數,從而可求得其最小值為
,根據題意,即可求得
的取值范圍.
試題解析： (1)
.................2分
由
.................3分
由
.................4分
所以
；.................5分
(2) 
.................6分
當
.................7分
當
.................8分
當
.................9分
所以
..................10分
又
，所以當
時
；當
時
；當
時；
從而得
.................12分
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】求適合下列條件的直線方程：
(1)經過點P(3,2)且在兩坐標軸上的截距相等；
(2)經過點A(－1，－3)，傾斜角等于直線y＝3x的傾斜角的2倍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱
中，
，
，
是
的中點，
是等腰三角形，
為
的中點，
為
上一點．
（I）若
平面
，求
；
（II）平面
將三棱柱分成兩個部分，求較小部分與較大部分的體積之比．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某服裝廠每天的固定成本是30000元，每天最大規模的生產量是
件.每生產一件服裝，成本增加100元，生產
件服裝的收入函數是
，記
，
分別為每天生產件服裝的利潤和平均利潤（
）．
（1）當
時，每天生產量
為多少時，利潤有最大值；
（2）每天生產量為多少時，平均利潤有最大值，并求的最大值．
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