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已知向量

，

，|

|=2，|

|=3，

⊥

，

（t∈R），如圖．
（1）若|

|=2|

|，求實數t的值；
（2）求

•

的最小值．

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：（1）利用數量積的性質即可得出；
（2）利用向量的三角形法則和數量積運算性質即可得出．

解答： 解：（1）∵|

|=|

22+32

，|

|=|

22+9t2

，|

|=2|

|，
∴

4+9t2

，解得t=±

．
（2）

=-t

，

-(t-1)

，
∴

•

=t(t-1)

2=9(t-

)2-

，
∴當t=

時，

•

取得最小值-

．

點評：本題考查了向量的三角形法則和數量積運算性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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