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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在角A為銳角的△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足a²-b²-c²=kbc，則實數(shù)k的取值范圍是

．

考點：余弦定理

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：利用余弦定理和銳角的三角函數(shù)的取值范圍即可得出．

解答： 解：∵a²-b²-c²=kbc，∴b²+c²-a²=-kbc．
∴cosA=

b2+c2-a2

2bc

-kbc

2bc

．
∵銳角的△ABC，∴0＜-

＜1，解得-2＜k＜0．
故答案為：（-2，0）．

點評：本題考查了余弦定理和銳角的三角函數(shù)的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的積都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積，已知數(shù)列{a_n}是等積數(shù)列，且a₁=3，公積為15，那么a₂₁=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC中，AB=2，AC=3，設(shè)D為BC中點，

•

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（x）=sin（2x+φ），且函數(shù)f（x）+f′（x）為奇函數(shù)，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．則tanφ=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若

=（cos60°，sin60°），

=（cos15°，sin15°），則

•

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{n+2ⁿ}中，第3項的值為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：存在x₀∈R，使得2^x₀=1．則￢p是（　　）

A、任給x₀∈R，有2^x₀≠1

B、任給x₀∉R，有2^x₀≠1

C、存在x₀∈R，使得2^x₀≠1

D、存在x₀∉R，使得2^x₀≠1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量

=（1，5，-1），

=（-2，2，4），若（k

）⊥

，則k=（　　）

A、-4

B、-6

C、4

D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象恒過點（1，1），則函數(shù)f（x-4）的圖象恒過點（　　）

A、（5，1）

B、（1，5）

C、（-3，1）

D、（1，-3）

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