函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的極值；
（2）設(shè)函數(shù)
，對
，都有
，求實數(shù)m的取值范圍．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：解題思路：（1）求導(dǎo)，令
得
，列表即可極值；（2）因為，都有，所以只需
即可，即求
的最值.規(guī)律總結(jié)：（1）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值的步驟：①求導(dǎo)；②解，得分界點；③列表求極值點及極值；（2）恒成立問題要轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題.注意點：因為，都有，所以只需即可.
試題解析：（1）因為，所以
，
令
，解得
，或
，則x 
－2 
2 
＋ 0 － 0 ＋ 
↗ 
↘ 
↗
故當時，有極大值，極大值為；
當時，有極小值，極小值為．
（2）因為，都有，所以只需即可．
由（1）知：函數(shù)在區(qū)間
上的最小值
，
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=
-ax(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
(2)若a=1，函數(shù)g(x)=(x-m)f(x)-
+x2+x在區(qū)間（0，+
）上為增函數(shù)，求整數(shù)m 的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中a，b∈R
(1)當a＝3，b＝－1時，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)若曲線y＝f(x)在點(e，f(e))處的切線方程為2x－3y－e＝0(e＝2.71828 為自然對數(shù)的底數(shù))，求a，b的值；
(3)當a＞0，且a為常數(shù)時，若函數(shù)h(x)＝x[f(x)＋lnx]對任意的x1＞x2≥4，總有
成立，試用a表示出b的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，函數(shù)
.
⑴當
時，函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象有公共點，求實數(shù)
的最大值；
⑵當
時，試判斷函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的公共點的個數(shù)；
⑶函數(shù)的圖象能否恒在函數(shù)
的上方？若能，求出
的取值范圍；若不能，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值
.
(1)求a，b的值；
(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
用白鐵皮做一個平底、圓錐形蓋的圓柱形糧囤，糧囤容積為
（不含錐形蓋內(nèi)空間），蓋子的母線與底面圓半徑的夾角為
，設(shè)糧囤的底面圓半徑為R
，需用白鐵皮的面積記為
（不計接頭等）。
（1）將
表示為R的函數(shù)；
（2）求的最小值及對應(yīng)的糧囤的總高度。（含圓錐頂蓋）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，已知曲線
在點
處的切線方程是
．
（1）求
的值；并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最值．
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時，求曲線
在點
處的切線方程；
時，討論
的單調(diào)性.
及其導(dǎo)函數(shù)
的圖象如圖所示，則曲線
處的切線方程是___▲___．