.橢圓


>

>

與直線

交于

、

兩點(diǎn),且

,其
中

為坐標(biāo)原點(diǎn)。
1)求

的值;
2)若橢圓的離心率

滿足

,求橢圓長軸的取值范圍。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分13分)
已知橢圓

:

,

為其左、右焦點(diǎn),

為橢圓

上任一點(diǎn),

的重心為

,內(nèi)心

,且有

(其中

為實(shí)數(shù))
(1)求橢圓

的離心率

;
(2)過焦點(diǎn)

的直線

與橢圓

相交于點(diǎn)

、

,若

面積的最大值為3,求橢圓

的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分14分)
已知橢圓


的離心率為

,且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長為

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線

與橢圓

交于

兩點(diǎn),且以

為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)

,
求

面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分12分)
橢圓

的兩個焦點(diǎn)F
1、F
2,點(diǎn)P在橢圓C上,且PF
1⊥F
1F
2,且|PF
1|=

(I)求橢圓C的方程。
(II)以此橢圓的上頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC,這樣的直角三角形是否存在?若存在,請說明有幾個;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知

,

為橢圓

的左、右頂點(diǎn),

為其右焦點(diǎn),

是橢圓

上異于

,

的動點(diǎn),且

面積的最大值為

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程及離心率;
(Ⅱ)直線

與橢圓在點(diǎn)

處的切線交于點(diǎn)

,當(dāng)直線

繞點(diǎn)

轉(zhuǎn)動時,試判斷以


為直徑的圓與直線

的位置關(guān)系,并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓

的左、右焦點(diǎn)分別為

、

,離心率

,右準(zhǔn)線方程為

.
(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)過點(diǎn)

的直線

與該橢圓交于
M、
N兩點(diǎn),且

,求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.已知橢圓C:

的離心率為

,橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓兩個焦點(diǎn)的距離之和為6.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線

:

與橢圓C交于

,

兩點(diǎn),點(diǎn)

,且

,求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如果橢圓

上一點(diǎn)

到焦點(diǎn)

的距離等于6,則點(diǎn)

到另一個焦點(diǎn)

的距離為____
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知橢圓

經(jīng)過點(diǎn)

,離心率為

,動點(diǎn)

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)求以O(shè)M為直徑且被直線

截得的弦長為2的圓的方程;
(Ⅲ)設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn),過點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N,證明線段ON的長為定值,并求出這個定值.
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