(本小題滿分13分)
已知橢圓

經(jīng)過點

,離心率為

,動點

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)求以O(shè)M為直徑且被直線

截得的弦長為2的圓的方程;
(Ⅲ)設(shè)F是橢圓的右焦點,過點F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點N,證明線段ON的長為定值,并求出這個定值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

為雙曲線

:

的右焦點,

為雙曲線

右支上一點,
且位于

軸上方,

為直線

上一點,

為坐標(biāo)原點,已知

,
且

,則雙曲線

的離心率為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓的一

個頂點為(-2,0),焦點在x軸上,且離心率為

.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)斜率為1的直線L與橢圓交于A、B兩點,O為原點,當(dāng)△AOB的面積為

時,求直線L的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)橢圓

的左、右焦點分別為

,過

的直線

與橢圓交于

兩點。
(Ⅰ)若點

在圓

(

為橢圓的半焦距)上,且

,求橢圓的離心率;

(Ⅱ)若函數(shù)

且

的圖象,無論

為何值時恒過定點

,求

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)已知點
P(4,4),圓
C:

與橢圓E:

有一個公共點
A(3,1),
F1.
F2分別

是橢圓的左.右焦點,直線
PF1與圓
C相切.

(1)求
m的值與橢圓
E的方程;
(2)設(shè)
Q為橢圓
E上的一個動點,求

的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在直角坐標(biāo)系

中,橢圓

的左、右焦點分別為

. 其中

也是拋物線

的焦點,點

為

與

在第一象限的交點,且

(Ⅰ)求

的方程;
(Ⅱ)若過點

的直線

與

交于不同的兩點

.

在

之間,試求

與

面積之比的取值范圍.(O為坐標(biāo)原點)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,左右焦點分別為F
1,F(xiàn)
2;且

點

在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過F
1的直線l與橢圓C相交于A、B兩點,且△AF
2B的面積為

,求以F
2為圓
心且與直線l相切的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分12分)
已知F
1、F
2分別是橢圓

的左、右焦點,曲線C是坐標(biāo)原點為頂

點,

以F
2為焦點的拋物線,過點F
1的直線

交曲線C于x軸上方兩個不同點P、Q,點P關(guān)于x軸的對稱點為M,設(shè)

(I)求

,求直線

的斜率k的取值范圍;
(II)求證:直線MQ過定點。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.橢圓


>

>

與直線

交于

、

兩點,且

,其
中

為坐標(biāo)原點。
1)求

的值;
2)若橢圓的離心率

滿足

,求橢圓長軸的取值范圍。
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