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已知|

|=2，且（

）⊥

，則

•

的值是

．

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：由（

）⊥

，可得(

)•

•

=0，即可得出．

解答： 解：∵|

|=2，且（

）⊥

，
∴(

)•

•

=0，
∴

•

2=-2²=-4．
故答案為：-4．

點評：本題考查了向量垂直與數量積的關系，屬于基礎題．

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設復數z滿足（1-i）z=2i，則z=

．

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若數列{a_n}是等差數列，首項a₁＞0，a₂₀₀₃+a₂₀₀₄＞0，a₂₀₀₃•a₂₀₀₄＜0，則使前n項和S_n＞0成立的最大自然數n是

．

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13、如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA₁=4，若M，N分別是BB₁，CC₁的中點，則異面直線AM與A₁N所成的角的大小為

．

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在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，給出以下結論：
①DB₁⊥平面ACD₁；
②AD₁∥平面BCC₁；
③AD⊥平面D₁DB；
④平面ACD₁⊥平面B₁D₁D；
⑤AB與DB₁所成的角為45°．
其中所有正確結論的序號為

（請把正確結論的序號都填上）．

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某學校高一，高二，高三年級的學生人數之比是2：3：4，現用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為36的樣本，則應從高二年級抽取

名學生．

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函數f（x）=sin（ωx+

）（?＞0）的最小正周期是π，則ω=

．

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設函數f（x）=

x2+2x+sinx+1

x2+1

的最大值為M，最小值為m，則M+m=

．

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下列命題正確的有

①已知A，B是橢圓

=1的左右兩個頂點，P是該橢圓上異于A，B的任一點，則K_AP•K_BP=-

．
②已知雙曲線x²-

=1的左頂點為A₁，右焦點為F₂，P為雙曲線右支上一點，則

PA1

•

PF2

的最小值為-2．
③若拋物線C：x²=4y的焦點為F，拋物線上一點Q（2，1）和拋物線內一點R（2，m）（m＞1），過點Q作拋物線的切線l₁，直線l₂過點Q且與l₁垂直，則l₂平分∠RQF；
④已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，f（1）=0，xf′（x）-f（x）＞0（x＞0），則不等式f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（1，+∞）．

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