Question

設(shè)復數(shù)z滿足（1-i）z=2i，則z=

 

．

Answer 1

考點：復數(shù)相等的充要條件,復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算

專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)

分析：由條件利用兩個復數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數(shù)，計算求得結(jié)果．

解答： 解：∵復數(shù)z滿足（1-i）z=2i，則z=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+2i

2

=-1+i，
故答案為：-1+i．

點評：本題主要考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．