Question

已知集合A={(x，y)|y=

25-x2

}，B={(x，y)|y=x+m}，且A∩B≠∅，則實數m的取值范圍為

[-5，5

2

]

．

Answer 1

分析：根據題意將圖畫出，數形結合即可得出答案．

解答：解：當直線過最右邊的點（5，0）時，
m=-5，這是截距m的最小值．
對左邊，直線y=x+m到（0，0）距離，此時相切，故截距為5

2

．綜上可知，m的取值范圍為[-5，5

2

]．

故答案為：[-5，5

2

]

點評：此題考查了交集的定義以及數形結合的運用，屬于中檔題．