Question

【題目】拉丁舞，又稱拉丁風情舞或自由社交舞，它是拉丁人民在漫長的歷史長河中形成的，包含倫巴、恰恰、牛仔舞、桑巴、斗牛舞、深受人民的喜愛.某藝術培訓機構為了調查本校學院對拉丁舞的學習情況，分別在剛學習了一個季度的本校大班（8歲以下）及種子班（8歲以上）的學員中各隨機抽取了15名學員進行摸底考試，這30名學員考試成績的莖葉圖如圖所示.

規定：成績不低于85分，則認為成績優秀；成績低于85分，則認為成績一般.

（1）根據上述數據填寫下列2×2聯表：

	成績優秀	成績一般	總計
大班
種子班
總計

判斷是否有95%的把握認為成績優秀或成績一般與學員的年齡有關；

（2）在大班及種子班的參加摸底考試且成績優秀的學員中以分層抽樣的方式抽取6名學員進行特別集訓，集訓后，再對這6名學員進行測試，按測試成績，取前3名授予“舞蹈小精靈”稱號，在被授予“舞蹈小精靈”稱號的學員中，求種子班的學員恰好有2人的概率.

參考公式及數據：，.

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，有；（2）.

【解析】

（1）先閱讀題意，再分析數據，填寫列聯表即可；

（2）由莖葉圖中的數據，分別列出所求事件的基本事件，然后結合古典概型概率公式求解即可.

解：（1）由莖葉圖的數據，填寫2×2列聯表如下：

	成績優秀	成績一般	總計
大班	6	9	15
種子班	12	3	15
總計	18	12	30

根據列聯表中的數據，得到

因此有95%的把握認為成績優秀或成績一般與學員的年齡有關.

（2）由莖葉圖中的數據可知，大班學員中成績優秀的人數為6，種子班學員中成績優秀的人數為12，以分層抽樣的方式抽取6人，則大班抽取的人數為，記為，

種子班抽取的人數為，記為，

則被授予“舞蹈小精靈”稱號的基本事件有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共20個，

其中種子班學員的人數恰有2人的基本時間有，，，，，，，，，，，，共12個，

故被授予“舞蹈小精靈”稱號的學員中，求種子班的學員恰好有2人的概率為.