Question

【題目】已知圓和焦點(diǎn)為F的拋物線上一點(diǎn)，M是上，當(dāng)點(diǎn)M在時(shí)，取得最小值，當(dāng)點(diǎn)M在時(shí)，取得最大值，則

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線的定義和三角形中兩邊之差小于第三邊轉(zhuǎn)化，當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線，且點(diǎn)N在線段上時(shí)等號(hào)成立，求得點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形中兩邊之差小于第三邊轉(zhuǎn)化，當(dāng)且僅當(dāng)M為線段的延長(zhǎng)線與拋物線的交點(diǎn)，且點(diǎn)N在線段上時(shí)等號(hào)成立，求得的坐標(biāo)，從而求出，得解.

由已知得：，記的準(zhǔn)線為l,如圖,過點(diǎn)M作l的垂線,垂足為D,過點(diǎn)作l的垂線，垂中為，則,

當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線，且點(diǎn)N在線段上時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)取得最小值，

則點(diǎn)的坐標(biāo)為，

,

當(dāng)且僅當(dāng)M為線段的延長(zhǎng)線與拋物線的交點(diǎn)，且點(diǎn)N在線段上時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)取得最大值，

又直線的方程為，由，解得，或，

所以的坐標(biāo)為，

所以,

故選：D.