Question

從1，2，3，4，5，6中任取3個數字組成無重復數字的三位數，其中若同時含有1和3時，3必須放在1的前面，若含有1或3其中之一時，則應該將其排在其他數字的前面，這樣的不同三位數的個數為

 

個．

Answer 1

考點：排列、組合及簡單計數問題

專題：排列組合

分析：同時含有1和3時，1和3的順序只有兩種，所求的結果除以2即可，有含有1或3其中之一時，只要選2和數排在后面即可，根據分類計數原理可得．

解答： 解：由題意分兩類
第一類，同時含有1和3時，3必須放在1的前面有

1

2

×C

1 4

•

A

3 3

=12個，
第二類，含有1或3其中之一時，則應該將其排在其他數字的前面

A

1 2

•

A

2 4

=48個，
根據分類計數原理可得，這樣的不同三位數的個數為12+48=60個．
故答案為：60．

點評：本題考查了分類計數原理，注意排列的順序性，屬于中檔題．