【題目】下列抽樣問題中,最適合用系統抽樣的是( )
A.從全班48名學生中隨機抽取8人參加一項活動
B.一個城市有210家百貨商店,其中有大型商店20家,中型商店40家,小型商店150家,為了掌握各商店的營業情況,要從中抽取一個容量為21的樣本
C.從參加考試的1200名考生中隨機抽取100人分析試題作答情況
D.從參加模擬考試的1200名高中生中隨機抽取10人了解情況
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【題目】已知橢圓
(
)的離心率為
,且a2=2b.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線l:x﹣y+m=0與橢圓交于A,B兩點,是否存在實數m,使線段AB的中點在圓x2+y2=5上,若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.
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【題目】小明中午放學回家自己煮面條吃,有下面幾道工序:①洗鍋盛水2分鐘;②洗菜6分鐘;③準備面條及佐料2分鐘;④用鍋把水燒開10分鐘;⑤煮面條和菜共3分鐘.以上各道工序,除了④之外,一次只能進行一道工序.小明要將面條煮好,最少要用( )
A. 13分鐘 B. 14分鐘
C. 15分鐘 D. 23分鐘
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【題目】設平面直角坐標系原點與極坐標極點重合,x軸正半軸與極軸重合,若已知曲線C的極坐標方程為
,點F1、F2為其左、右焦點,直線l的參數方程為
(t為參數,t∈R).
(Ⅰ)求曲線C的標準方程和直線l的普通方程;
(Ⅱ)若點P為曲線C上的動點,求點P到直線l的最大距離.
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【題目】某加工廠用某原料由車間加工出 產品,由乙車間加工出 產品.甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千克 產品,每千克 產品獲利40元.乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時可加工出4千克 產品,每千克 產品獲利50元.甲、乙兩車間每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙車間耗費工時總和不得超過480小時,甲、乙兩車間每天獲利最大的生產計劃為( )
A. 甲車間加工原料10箱,乙車間加工原料60箱
B. 甲車間加工原料15箱,乙車間加工原料55箱
C. 甲車間加工原料18箱,乙車間加工原料50箱
D. 甲車間加工原料40箱,乙車間加工原料30箱
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【題目】已知平面五邊形
是軸對稱圖形(如圖1),BC為對稱軸,AD⊥CD,AD=AB=1,
,將此五邊形沿BC折疊,使平面ABCD⊥平面BCEF,得到如圖2所示的空間圖形,對此空間圖形解答下列問題.
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(1)證明:AF∥平面DEC;
(2)求二面角
的余弦值.
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【題目】已知二次函數
的圖象過點
,對任意
滿足
,且最小值是
.
(1)求
的解析式;
(2)設函數
,其中
,求
在區間
上的最小值
;
(3)若在區間
上,函數
的圖象恒在函數
的圖象上方,試確定實數
的取值范圍.
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