【題目】某加工廠用某原料由車間加工出 產品，由乙車間加工出 產品．甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千克 產品，每千克 產品獲利40元．乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時可加工出4千克 產品，每千克 產品獲利50元．甲、乙兩車間每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產計劃為（ ）
A. 甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱
B. 甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱
C. 甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱
D. 甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱
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【題目】已知函數f（x）＝lg（
）（a>1>b>0）．
（1）求函數y＝f（x）的定義域；
（2）在函數y＝f（x）的圖象上是否存在不同的兩點，使過此兩點的直線平行于x軸；
（3）當a、b滿足什么關系時，f（x）在區間
上恒取正值．
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【題目】已知橢圓
的一個焦點為
,且該橢圓過定點
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設點
,過點
作直線
與橢圓交于
兩點,且
,以
為鄰邊作平行四邊形
,求對角線
長度的最小值.
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【題目】某公司生產一種產品每年需投入固定成本為3萬元，此外每生產1百件這種產品還需要增加投入1萬元（總成本
固定成本
生產成本）．已知銷售收入滿足函數：
其中
（百件）為年產量，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉）．
（1）請把年利潤
表示為當年生產量
的函數；（利潤
銷售收入
總成本）
（2）當年產量為多少百件時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列抽樣問題中，最適合用系統抽樣的是( )
A．從全班48名學生中隨機抽取8人參加一項活動
B．一個城市有210家百貨商店，其中有大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家，為了掌握各商店的營業情況，要從中抽取一個容量為21的樣本
C．從參加考試的1200名考生中隨機抽取100人分析試題作答情況
D．從參加模擬考試的1200名高中生中隨機抽取10人了解情況
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【題目】某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：
員工編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪（萬元） | 3 | 3.5 | 4 | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 50 |
（1）從該單位中任取2人，此2人中年薪收入高于5萬的人數記為
，求
的分布列和期望；
（2）已知員工年薪收入
與工作所限
成正相關關系，某員工工作第一年至第四年的年薪如下表：
工作年限 | 1 | 2 | 3 | 4 |
年薪（萬元） | 3.0 | 4.2 | 5.6 | 7.2 |
預測該員工第五年的年薪為多少？
附：線性回歸方程
中系數計算公式和參考數據分別為：
，
，其中
為樣本均值，
，
，（
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
滿足：
，則稱為“
函數”．
（1）試判斷
是否為“函數”，并說明理由；
（2）若為“函數”且
，
（ⅰ）求證：的零點在
上；
（ii）求證：對任意
，存在
，使
在
上恒成立．
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