【題目】在一次購物抽獎活動中，已知某10張獎券中有6張有獎，其余4張沒有獎，且有獎的6張獎券每張均可獲得價值10元的獎品.某顧客從此10張獎券中任意抽取3張.
（1）求該顧客中獎的概率；
（2）若約定抽取的3張獎券都有獎時，還要另獎價值6元的獎品，求該顧客獲得的獎品總價值
（元）的分布列和均值.
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是梯形，
,
,
是正三角形，
為
的中點，平面
平面
．
（1）求證：
平面
；
（2）在棱
上是否存在點
，使得二面角
的余弦值為
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
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【題目】已知數列
的各項均為正數，
，且對任意
,都有
，數列前n項的和
.
（1）若數列是等比數列，求
的值和
；
（2）若數列是等差數列，求
和的關系式；
（3）
，當
時，求證: 
是一個常數.
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【題目】設橢圓
:
的左右焦點分別為
，
，上頂點為
.
(Ⅰ)若
.
(i)求橢圓的離心率;
(ii)設直線
與橢圓的另一個交點為
，若
的面積為
，求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)由橢圓上不同三點構成的三角形稱為橢圓的內接三角形，當
時，若以為直角頂點的橢圓的內接等腰直角三角形恰有3個，求實數
的取值范圍.
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【題目】在直角坐標系
中，圓
的參數方程為
（
為參數），以直角坐標系的原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求圓的極坐標方程；
（2）設曲線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
，求三條曲線，，所圍成圖形的面積.
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【題目】某公司新發(fā)明了甲、乙兩種不同型號的手機，公司統計了消費者對這兩種型號手機的評分情況，作出如下的雷達圖，則下列說法不正確的是（ ）
A. 甲型號手機在外觀方面比較好.B. 甲、乙兩型號的系統評分相同.
C. 甲型號手機在性能方面比較好.D. 乙型號手機在拍照方面比較好.
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【題目】某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位m），如示意圖，垂直放置的標桿BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β
（1）該小組已經測得一組α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,請據此算出H的值
（2）該小組分析若干測得的數據后，發(fā)現適當調整標桿到電視塔的距離d（單位m），使α與β之差較大，可以提高測量精確度，若電視塔實際高度為125m，問d為多少時，α-β最大
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【題目】下列命題正確的是（ ）
A.“若x＝3，則x2﹣2x﹣3＝0”的否命題是：“若x＝3，則x2﹣2x﹣3≠0”
B.在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件
C.若p∧q為假命題，則p∨q一定為假命題
D.“存在x0∈R，使得ex0≤0”的否定是：不存在x0∈R，使得e
0”
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