Question

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，點E，F，G分別是所在棱的中點，則下面結論中錯誤的是　(　　)

A.平面EFG∥平面PBC

B.平面EFG⊥平面ABC

C.∠BPC是直線EF與直線PC所成的角

D.∠FEG是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角

Answer 1

【答案】D

【解析】

對于A，因為點E，F分別是AB,AP的中點，

所以，

又平面，平面，

所以平面．同理平面，

又,

所以平面平面．因此A正確．

對于B，因為,

所以平面．

又,

所以平面，

又平面，

所以平面平面．因此B正確．

對于C，由于平面平面，且與平面PAB交于EF，PB，∴

所以∠BPC是直線EF與直線PC所成的角．因此C正確．

對于D，由于FE,GE與AB不垂直，所以∠FEG不是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角，因此D不正確．

綜上選項D不正確．選D．