Question

已知曲線f（x）=lnx-1，則在點（e，0）處的切線方程是

 

．

Answer 1

考點：利用導數研究曲線上某點切線方程

專題：計算題,導數的概念及應用

分析：切線斜率k=y′|_x=e=

1

e

再求出切點的坐標，利用點斜式即可寫出切線方程．

解答： 解：因為y=lnx-1，
所以y′=

1

x

，則切線斜率k=y′|_x=e=

1

e

，
所以在點（e，0）處的切線方程為：y=

1

e

x-1．
故答案為：y=

1

e

x-1．

點評：本題考查利用導數研究曲線上某點切線方程，考查直線方程的求法，考查導數的幾何意義，屬基礎題．