Question

圓C₁：（x-3）²+（y+1）²=4關(guān)于直線x-y=0對稱的圓C₂的方程為：（　�。�

• A、（x+3）²+（y-1）²=4
• B、（x+1）²+（y-3）²=4
• C、（x-1）²+（y+3）²=4
• D、（x-3）²+（y+1）²=4

Answer 1

考點：圓的標準方程

專題：直線與圓

分析：根據(jù)點（a，b）關(guān)于直線y=x的對稱點為（b，a），求得C₂（-1，3），從而求得圓C₁關(guān)于直線x-y=0對稱的圓C₂的方程．

解答： 解：由于圓C₁：（x-3）²+（y+1）²=4的圓心（3，-1）關(guān)于直線x-y=0對稱的點的坐標為C₂（-1，3），
故圓C₁：（x-3）²+（y+1）²=4關(guān)于直線x-y=0對稱的圓C₂的方程為 （x+1）²+（y-3）²=4，
故選：B．

點評：本題主要考查求一個圓關(guān)于一條直線的對稱的圓的方程的方法，關(guān)鍵是求出對稱圓的圓心坐標，注意點（a，b）關(guān)于直線y=x的對稱點為（b，a），屬于基礎(chǔ)題．