【題目】如圖，在三棱錐
中，
分別是
的中點，平面
平面
，
，
是邊長為2的正三角形，
.
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的左焦點為F1有一小球A 從F1處以速度v開始沿直線運動，經橢圓壁反射（無論經過幾次反射速度大小始終保持不變，小球半徑忽略不計），若小球第一次回到F1時，它所用的最長時間是最短時間的5倍，則橢圓的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（n）=1+ 
，g（n）= 
﹣ 
，n∈N* ．
（1）當n=1，2，3時，試比較f（n）與g（n）的大小關系；
（2）猜想f（n）與g（n）的大小關系，并給出證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】向量的運算常常與實數運算進行類比，下列類比推理中結論正確的是（ ）
A.“若ac=bc（c≠0），則a=b”類比推出“若 
= 
（ ≠ 
），則 = ”
B.“在實數中有（a+b）c=ac+bc”類比推出“在向量中（ + ） = + ”
C.“在實數中有（ab）c=a（bc）”類比推出“在向量中（ ） = （ ）”
D.“若ab=0，則a=0或b=0”類比推出“若 =0，則 = 或 = 
”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為 
與p，且乙投球2次均未命中的概率為 
．
（1）求乙投球的命中率p；
（2）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數記為ξ，求ξ的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P（1，m）在拋物線C：y2=2Px（P＞0）上，F為焦點，且|PF|=3．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點T（4，0）的直線l交拋物線C于A，B兩點，O為坐標原點．
（ⅰ）求 
的值；
（ⅱ）若以A為圓心，|AT|為半徑的圓與y軸交于M，N兩點，求△MNF的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某產品的歷史收益率的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）試估計該產品收益率的中位數；
（2）若該產品的售價
（元）與銷量
（萬份）之間有較強線性相關關系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如表5組
與
的對應數據：
售價 | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
銷量 | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
根據表中數據算出
關于
的線性回歸方程為
，求
的值；
（3）若從表中五組銷量數據中隨機抽取兩組，記其中銷量超過6萬份的組數為
，求
的分布列及期望.
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