Question

【題目】向量的運算常常與實數運算進行類比，下列類比推理中結論正確的是（ ）
A.“若ac=bc（c≠0），則a=b”類比推出“若 = （ ≠ ），則 = ”
B.“在實數中有（a+b）c=ac+bc”類比推出“在向量中（ + ） = + ”
C.“在實數中有（ab）c=a（bc）”類比推出“在向量中（ ） = （ ）”
D.“若ab=0，則a=0或b=0”類比推出“若 =0，則 = 或 = ”

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由條件，得出（ ﹣ ） =0，
∴（ ﹣ ）與 垂直，則 = ，不一定成立，故A不正確；
向量的乘法滿足分配律，故B正確；
在向量中（ ） 與 共線， （ ）與 共線，故C不正確；
若 =0，則 ⊥ ， = 或 = 不一定成立，故D不正確．
故選：B．
對四個選項，利用向量的數量積的定義與性質，分別進行判斷，即可得出結論．