【題目】若平面直角坐標系內兩點
，
滿足條件：①點，都在函數
的圖像上；②點，關于原點對稱.則稱
是函數的一個“伙伴點組”（點組與
看作同一個“伙伴點組”）．已知函數
有兩個“伙伴點組”，則實數
的取值范圍是__________．
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
內，動點
到定點
的距離與到定直線
的距離之比為
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）若軌跡上的動點
到定點
的距離的最小值為1，求
的值；
（3）設點
、
是軌跡上兩個動點，直線
、
與軌跡的另一交點分別為
、
，且直線、的斜率之積等于
，問四邊形
的面積
是否為定值？請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，給出下列命題：
①若
既是奇函數又是偶函數，則
；
②若是奇函數，且
，則至少有三個零點；
③若在
上不是單調函數，則不存在反函數；
④若的最大值和最小值分別為
、
，則的值域為
則其中正確的命題個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝2x，g（x）＝x2＋ax（其中a∈R）.對于不相等的實數x1，x2，設m＝
，n＝
，現有如下命題：
①對于任意不相等的實數x1，x2，都有m＞0；
②對于任意的a及任意不相等的實數x1，x2，都有n＞0；
③對于任意的a，存在不相等的實數x1，x2，使得m＝n；
④對于任意的a，存在不相等的實數x1，x2，使得m＝－n.
其中真命題有___________________（寫出所有真命題的序號）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高二丈，問：積幾何?”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊狀的楔體，下底面寬3丈，長4丈，上棱長2丈，高2丈，問：它的體積是多少?”已知l丈為10尺，該楔體的三視圖如圖所示，其中網格紙上小正方形邊長為1，則該楔體的體積為（ ）
A. 10000立方尺 B. 11000立方尺
C. 12000立方尺 D. 13000立方尺
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【題目】在直角坐標系
中，以原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系.若曲線
的極坐標方程為
，
點的極坐標為
，在平面直角坐標系中，直線
經過點，且傾斜角為
.
（1）寫出曲線的直角坐標方程以及點的直角坐標；
（2）設直線與曲線相交于
，
兩點，求
的值.
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【題目】已知橢圓
過點P（2，1）．
（1）求橢圓C的方程，并求其離心率；
（2）過點P作x軸的垂線l，設點A為第四象限內一點且在橢圓C上（點A不在直線l上），點A關于l的對稱點為A'，直線A'P與C交于另一點B．設O為原點，判斷直線AB與直線OP的位置關系，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，點
到兩點
、
的距離之和等于
，設點的軌跡為
，斜率為
的直線
過點，且與軌跡交于
、
兩點.
（1）寫出軌跡的方程；
（2）如果
，求的值；
（3）是否存在直線，使得在直線
上存在點
，滿足
為等邊三角形？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
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