Question

【題目】三棱錐S﹣ABC及其三視圖中的正視圖和側視圖如圖所示，則棱SB的長為；直線SB與AC所成角的余弦值為

Answer 1

【答案】4 ；
【解析】解：由已知中的三視圖可得SC⊥平面ABC， 且底面△ABC為等腰三角形，
在△ABC中AC=4，AC邊上的高為2 ，
故BC=4，∠ACB=60°
在Rt△SBC中，由SC=4，可得SB=4 ，
建立如圖所示的坐標系，則S（0，0，4），B（2 ，﹣2，0），A（0，﹣4，0），C（0，0，0），
∴ =（2 ，﹣2，﹣4）， =（0，4，0），
∴直線SB與AC所成角的余弦值為| |= ．
所以答案是4 ， ．

【考點精析】關于本題考查的簡單空間圖形的三視圖，需要了解畫三視圖的原則：長對齊、高對齊、寬相等才能得出正確答案．