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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：（0，1），（1，3），（2，5），（3，7），則y與x的線性回歸方程必過(guò)點(diǎn)（　�。�

A．（2，4）

B．（1.5，2）

C．（1，2）

D．（1.5，4）

∵

0+1+2+3

=1.5，

1+3+5+7

=4，
∴本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（1.5，4），
∴y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過(guò)點(diǎn)（1.5，4）
故選D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

平均氣溫（℃）	-2	-3	-5	-6
銷售額（萬(wàn)元）	20	23	27	30

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額y與平均氣溫x之間線性回歸方程y=

x+a的系數(shù)

=-2.4．則預(yù)測(cè)平均氣溫為-8℃時(shí)該商品銷售額為（　�。�

A．34.6萬(wàn)元

B．35.6萬(wàn)元

C．36.6萬(wàn)元

D．37.6萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某名學(xué)生在連續(xù)五次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)?nèi)缦拢?br>

數(shù)學(xué)（x）	70	75	80	85	90
物理（y）	60	65	70	75	80

（Ⅰ）用莖葉圖表示數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)；
（Ⅱ）數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閤，物理成績(jī)?yōu)閥，求變量x與y之間的回歸直線方程．
（注：

i=1

(xi-

)(yi-

)

i=1

(xi-

xiyi-n

i=1

xi2-n

，

）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了對(duì)新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，對(duì)這類產(chǎn)品進(jìn)行了試銷試驗(yàn)，用以觀察需求量y（單位：千件）對(duì)于價(jià)格x（單位：千元）的反應(yīng)，得到數(shù)據(jù)如下：

x	50	70	80	40	30	90	95	97
y	100	80	60	120	135	55	50	48

（1）求變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r，并對(duì)變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；
（2）若y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

由一組樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）得到的回歸直線方程

=bx+a，那么，下面說(shuō)法不正確的是（　�。�

A．直線

=bx+a必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(

，

)；

B．直線

=bx+a至少經(jīng)過(guò)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）中的一個(gè)點(diǎn)；

C．直線

=bx+a的斜率為b=

i=1

xiyi-n

•

i=1

-n

；

D．直線

=bx+a和各點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）的偏差Q=

i=1

[yi-(bxi+a)]2是坐標(biāo)平面上的所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）是變量x和y的n次方個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論正確的是（　�。�

A．直線l過(guò)點(diǎn)(

，

)

B．x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率

C．x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間

D．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公司一種產(chǎn)品的全年廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）與銷售額y（萬(wàn)元）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x（萬(wàn)元）	2	4	5	6	8
y（萬(wàn)元）	30	40	60	50	70

（1）試根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程

．
（2）若該公司預(yù)計(jì)在2009年對(duì)該產(chǎn)品投入廣告費(fèi)用10萬(wàn)元，試估計(jì)2009年該產(chǎn)品的銷售額．（用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

i=1

xiyi-n

•

i=1

xi2-n

，

）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)有一個(gè)回歸方程為

=2-3

，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)（　�。�

A．y平均增加3個(gè)單位	B．y平均增加2個(gè)單位
C．y平均減少3個(gè)單位	D．y平均減少2個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（q011•鄭州二模）某中學(xué)對(duì)高二甲、乙兩個(gè)同類班級(jí)進(jìn)行“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗(yàn)，其中甲班為試驗(yàn)班（加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練），乙班為對(duì)比班（常規(guī)教學(xué)，無(wú)額外訓(xùn)練），在試驗(yàn)前的測(cè)試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗(yàn)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試的平均成績(jī)（均取整數(shù)）如下表所示：

	60分以下	61-t0分	t1-80分	81-90分	91-100分
甲班（人數(shù)）	3	6	11	18	1q
乙班（人數(shù)）	4	8	13	1e	10

現(xiàn)規(guī)定平均成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分）的為優(yōu)秀．
（Ⅰ）試分別估計(jì)兩個(gè)班級(jí)的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面q×q列聯(lián)表，并問(wèn)是否有te%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助．

	優(yōu)秀人數(shù)	非優(yōu)秀人數(shù)	合計(jì)
甲班
乙班
合計(jì)

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