Question

（2012•北京模擬）在空間中，下列命題正確的是（　　）

A．如果直線a∥平面M，直線b⊥直線a，那么直線b⊥平面M

B．如果平面M∥平面N，那么平面M內的任一條直線a∥平面N

C．如果平面M與平面N的交線為a，平面M內的直線b⊥直線a，那么直線b⊥平面N

D．如果平面N內的兩條直線都平行于平面M，那么平面N∥平面M

Answer 1

分析：通過充分思考空間中的線和面的位置關系，加之所學過的線面平行、線面垂直及面面平行的判定定理，逐一核對四個命題即可得到正確結論．

解答：解：由直線a∥平面M，直線b⊥直線a，得到直線b與平面M的位置關系可能平行，可能相交（含垂直），也可能直線在平面內，所以A不正確；
選項B中由平面M∥平面N，說明兩平面無公共點，a在平面M內，所以a與平面N無公共點，符合線面平行的定義，所以B正確；
選項C中只有M和N垂直相交時結論才成立，所以C不正確；
選項D中只有兩條直線在相交的前提下才正確，所以D不正確．
故選B．

點評：本題考查了空間中的直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系，考查了空間想象能力，解答此題的關鍵是對定義和定理的記憶，是基礎題．