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為互不重合的平面,為互不重合的直線,給出下列四個命題:]
①若
②若,則
③若  
④若   
其中所有正確命題的序號是(    )
A.①②B.①③C.③④D.①③④
B
①正確,②只有兩條直線相交時結論才成立,③正確,④由可得,又所以,錯誤,因此正確的是①③,選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是邊長為2的菱形,且
為正三角形,的中點,為棱的中點
(1)求證:平面
(2)求二面角的大小

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為正方形,且平面分別是的中點.
(Ⅰ)證明:EF∥平面PCD;
(Ⅱ)求二面角B-CE-F的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面為矩形,底面,點在側棱上,

(I)證明:是側棱的中點;
(Ⅱ)求二面角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面邊長和側棱長都等于2,平面A1ACC1⊥平面ABCD,∠ABC=∠A1AC=60°,點O為底面對角線AC與BD的交點.
(Ⅰ)證明:A1O⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角D—A1A—C的平面角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等腰梯形PDCB中(如圖1),PB=3,DC=1,PB=BC=,A為PB邊上一點,且PA=1,將△PAD沿AD折起,使面
PAD⊥面ABCD(如圖2)。
(1)證明:平面PAD⊥PCD;
(2)試在棱PB上確定一點M,使截面AMC,把幾何體分成的兩部分
(3)在M滿足(Ⅱ)的情況下,判斷直線AM是否平行面PCD.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

 如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2, ∠ACB=90°,D、E分別為AC、AA1的中點.點F為棱AB上的點.
(Ⅰ)當點F為AB的中點時.
(1)求證:EF⊥AC1
(2)求點B1到平面DEF的距離.
(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小為的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知四個命題,其中正確的命題是         (   )
①若直線l //平面,則直線l的垂線必平行平面
②若直線l與平面相交,則有且只有一個平面,經過l與平面垂直;
③若一個三棱錐每兩個相鄰側面所成的角都相等,則這個三棱錐是正三棱錐;
④若四棱柱的任意兩條對角線都相交且互相平分,則這個四棱柱為平行六面體.
A.①B.②C.③D.④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


如圖,四棱錐G—ABCD中,ABCD是正方形,且邊長為2a,面ABCD⊥面ABG,AG=BG。
(1)畫出四棱錐G—ABCD的三視圖;
 
(2)在四棱錐G—ABCD中,過點B作平面
AGC的垂線,若垂足H在CG上,
求證:面AGD⊥面BGC
(3)在(2)的條件下,求三棱錐D—ACG的體積
及其外接球的表面積。

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同步練習冊答案
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