Question

如圖，在四棱錐中，底面為正方形，且平面，，、分別是、的中點．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角B－CE－F的大小．

Answer 1

（Ⅰ）證明見解析（Ⅱ）

（Ⅰ）證明：取的中點為，連接，
易證：且∥
于是，EF∥MD，而MDÌ平面PCD
所以EF∥平面PCD
（Ⅱ）以點為原點，建系，
易求得(1,1,0)、(，，)、(0，1，0)、(，0，0)，
從而分別求出平面和平面的法向量、，
從而算出二面角大小為．