【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（2）=1，f（x+4）=2f（x）+f（1），則f（3）=______．
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【題目】已知{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2= 
，anbn+1+bn+1=nbn ．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{bn}的前n項和．
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【題目】（本題滿分10分）已知半徑為
的圓的圓心M在
軸上，圓心M的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且圓M與直線
相切．
求：（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
與圓M相交于
兩點，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求常數(shù)k的值；
（Ⅱ）若a＞1，試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（Ⅲ）若a=2，且函數(shù)g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[0，1]上的最小值為1，求實數(shù)m的值．
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【題目】已知函數(shù)f (x)=x3＋ax2＋bx＋c，下列結(jié)論中錯誤的是( )
A. 
x0∈R，f (x0)＝0
B. 函數(shù)y＝f (x)的圖象是中心對稱圖形
C. 若x0是f (x)的極小值點，則f (x)在區(qū)間(∞，x0)上單調(diào)遞減
D. 若x0是f (x)的極值點，則f ′(x0)＝0
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【題目】已知函數(shù)
，x∈[－1,1]，函數(shù)
,a∈R的最小值為h（a）.
（1）求h（a）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)m，n同時滿足下列兩個條件：①m>n>3；②當(dāng)h（a）的定義域為[n，m]時，值域為[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
(1)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
非體育迷 | 體育迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．
附：
.
P(K2≥k) | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
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