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O為平面中一定點，動點P在A、B、C三點確定的平面內且滿足（

）•（

）=0，則點P的軌跡一定過△ABC的（　　）

A、外心

B、內心

C、垂心

D、重心

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：根據向量的運算得到

•

=0，即

⊥

，問題得以解決．

解答： 解：∵

，

，
又（

）•（

）=0，
∴

•

=0，
∴

⊥

，
即P在邊BC的高線上，
故P的軌跡過△ABC的垂心．
故選C

點評：本題考查向量的運算法則、向量垂直的充要條件、三角形的垂心定義．

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成立．

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A、

B、

C、

D、

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