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在數學拓展課上，老師定義了一種運算“*”：對于n∈N，滿足以下運算性質：①2*2=1；②（2n+2）*2=（2n*2）+3．則1020*2的數值為（　　）

A、1532	B、1533
C、1528	D、1536

考點：進行簡單的合情推理

專題：規律型

分析：根據：①2※2=1；②（2n+2）※2=（2n※2）+3，判斷數列{（2n※2）}是等比數列，即可求得其通項公式，進而可求得1020※2的數值．

解答： 解：∵2※2=1，；（2n+2）※2=（2n※2）+3，
∴[2（n+1）※2]-（2n※2）=3
∴{ （2n※2）}是以1為首項，3為公差的等差數列，
∴（2n※2）=1+3（n-1）=3n-2
∴1020※2=3×510-2=1528．
故選C．

點評：考查對新定義的理解及等比數列的定義和通項公式的求法，旨在考查學生的觀察分析和歸納能力，屬基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{a_n}中，a₃+a₇=2，則a₂+a₄+a₆+a₈=（　　）

A、4

B、2

C、1

D、0

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已知M（-3，0），N（3，0），|PM|+|PN|=6，則動點P的軌跡是（　　）

A、橢圓	B、以M，N為端點的線段
C、一條射線	D、雙曲線

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下列命題中，正確的命題個數為（　　）
①向量

，

是兩個單位向量，則

②若向量

與

不共線，則向量

與

都是非零向量．③兩個相等的向量，起點、方向、長度必須都相同④若向量

與

反向，則|

|+|

|=|

|⑤若

，則A，B，C必為一個三角形的三個頂點．

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，在（0，+∞）上是減函數的是（　　）

A、y=

B、y=x²

C、y=2^x

D、y=

x(x＞0)

-x(x≤0)

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=

x2-x，x＜0

log2(x+1)，x≥0

，則不等式f（x）≥2的解集為（　　）

A、（-∞，1]∪[3，+∞）

B、（-∞，-1]∪[2，+∞）

C、[3，+∞）

D、（-∞，-1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校從參加高一年級期中考試的學生中抽出60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60）…，[80，90），[90，100]，然后畫出如圖所示部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計這次考試的及格率（60分及60分以上為及格）和平均分；
（Ⅲ）把從[80，90）分數段選取的最高分的兩人組成B組，[90，100]分數段的學生組成C組，現從B，C兩組中選兩人參加科普知識競賽，求這兩個學生都來自C組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知tanα=3，求（sinα+cosα ）²的值；
（2）已知0＜α＜

，sin（α+

）=

，求

sinα

cos(

-α)

的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C三點的坐標分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（

，

3π

）．
（Ⅰ）若|

|=|

|，求角α的值；
（Ⅱ）求y=

（3sinαcosα-

•

+1）的范圍．

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