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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設f（x）=
x2-x，x＜0
log2(x+1)，x≥0
，則不等式f（x）≥2的解集為（　　）
A、（-∞，1]∪[3，+∞）
B、（-∞，-1]∪[2，+∞）
C、[3，+∞）
D、（-∞，-1]
考點：對數函數的單調性與特殊點
專題：函數的性質及應用
分析：由題意可得
x＜0
x2-x≥2
 ①，或
x≥0
log2(x+1)≥2
 ②，分別求得①和②的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由題意可得
x＜0
x2-x≥2
 ①，或 
x≥0
log2(x+1)≥2
 ②．
解①求得x≤-1，解②求得 x≥3，
綜上可得，x≤-1，或x≥3，
故選：A．
點評：本題主要考查對數函數的單調性和特殊點，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=n2+
2
3
，則（　　）
A、an=2n-1
B、an=2n+1
C、an=
5
3
，n=1
2n-1，n≥2
D、an=
5
3
，n=1
2n+1，n≥2

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科目：高中數學 來源： 題型：

tan
2
3
π的值為（　　）
A、
3
3
B、-
3
3
C、
3
D、-
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

工人月工資y（元）依勞動生產率x（千元）變化的回歸方程為
?
y
=50+60x，下列判斷正確的是（　　）
A、勞動生產率為1000元時，工資為110元
B、勞動生產率提高1000元，則工資提高60元
C、勞動生產率提高1000元，則工資提高110元
D、當月工資為210元時，勞動生產率為1500元

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數學拓展課上，老師定義了一種運算“*”：對于n∈N，滿足以下運算性質：①2*2=1；②（2n+2）*2=（2n*2）+3．則1020*2的數值為（　　）
A、1532B、1533
C、1528D、1536

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，四條側棱長均相等且BD交AC于點O．
（1）求證：AB∥平面PCD；
（2）求證：PO⊥平面ABCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為直角三角形，∠ACB=
π
2
，頂點C1在底面△ABC內的射影是點B，且AC=BC=BC1=3，點T是平面ABC1內一點．
（1）若T是△ABC1的重心，求直線A1T與平面ABC1所成角；
（2）是否存在點T，使TB1=TC且平面TA1C1⊥平面ACC1A1，若存在，求出線段TC的長度，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
ax2+2ax+1
的定義域為R．
（1）求a的取值范圍．
（2）若函數的最小值為
2
2
，解關于x的不等式x2-x-a2-a＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等差數列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=
4
anan+1
，求數列{bn}的前n項和．

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