Question

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　　）

• A、y=

  1

  x

• B、y=x²
• C、y=2^x
• D、y=

  x(x＞0) -x(x≤0)

Answer 1

考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)反比例函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一分析四個答案中函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性，從而可得答案．

解答： 解：y=

1

x

在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；
y=x²在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，故排除B；
y=2^x區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，故排除C；
y=

x(x＞0) -x(x≤0)

在區(qū)間（0，+∞）上可化為：y=x是增函數(shù)，可排除D，
故選：A．

點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，屬基礎(chǔ)題．判斷函數(shù)的單調(diào)性可利用定義、圖象等．