【題目】已知向量 
與向量 
=（2，﹣1，2）共線，且滿足 =18，（k + ）⊥（k ﹣ ），求向量 及k的值．
【答案】解：∵ 
， 
共線，∴存在實(shí)數(shù)λ，使 =λ ，
∴ =λ 2=λ| |2 ， 解得λ=2．
∴ =2 =（4，﹣2，4）．
∵（k + ）⊥（k ﹣ ），
∴（k + ）（k ﹣ ）=（k +2 ）（k ﹣2 ）=0，
即（k2﹣4）| |2=0，
解得k=±2
【解析】由已知得存在實(shí)數(shù)λ，使 
=λ 
，由此能求出 =2 =（4，﹣2，4）．由（k + ）⊥（k ﹣ ），得（k2﹣4）| |2=0，由此能求出k=±2．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，需要了解若平面
的法向量為
，平面
的法向量為
，要證
，只需證
，即證
;即：兩平面垂直
兩平面的法向量垂直才能得出正確答案．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，其前
項(xiàng)和為
，且
， 
．
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列
滿足
， 
.①求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；②是否存在正整數(shù)
， 
（
），使得
， 
， 
成等差數(shù)列？若存在，求出
， 
的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的左、右頂點(diǎn)分別為
，上、下頂點(diǎn)分別為
，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
， 
，四邊形
的面積是四邊形
的面積的2倍.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過橢圓
的右焦點(diǎn)且垂直于
軸的直線交橢圓
于
兩點(diǎn)， 
是橢圓
上位于直線
兩側(cè)的兩點(diǎn).若直線
過點(diǎn)
，且
，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率 
．已知點(diǎn) 
到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為 
，求這個(gè)橢圓方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)生在一門功課的22次考試中，所得分?jǐn)?shù)莖葉圖如圖所示，則此學(xué)生該門功課考試分?jǐn)?shù)的極差與中位數(shù)之和為（ ） 
A.117
B.118
C.118.5
D.119.5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
的圖象與
軸交于
兩點(diǎn)，起
，求
的取值范圍；
（3）令
， 
，證明： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若f（x+1）的定義域?yàn)閇0，1]，則函數(shù)f（2x﹣2）的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.[log23，2]
B.[0，1]
C.
D.[0，2]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠CPB=α，∠DPA=β． （Ⅰ）當(dāng) 
最小時(shí)，求tan∠DPC的值；
（Ⅱ）當(dāng)∠DPC=β時(shí)，求 的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)若
，試判斷函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
(2)若函數(shù)
在
上為增函數(shù)，求整數(shù)
的最大值，(可能要用的數(shù)據(jù): 
； 
).
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