【題目】如圖，用四種不同顏色給圖中的A，B，C，D，E，F六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法有（ ）
A. 288種
B. 264種
C. 240種
D. 168種
【答案】B
【解析】先分步再排列
先涂點E，有4種涂法，再涂點B，有兩種可能：
(1)B與E相同時，依次涂點F，C，D，A，涂法分別有3，2，2，2種；
(2)B與E不相同時有3種涂法，再依次涂F、C、D、A點，涂F有2種涂法，涂C點時又有兩種可能：
（2.1）C與E相同，有1種涂法，再涂點D，有兩種可能：
①D與B相同，有1種涂法，最后涂A有2種涂法；
②D與B不相同，有2種涂法，最后涂A有1種涂法．
（2.2）C與E不相同，有1種涂法，再涂點D，有兩種可能：
①D與B相同，有1種涂法，最后涂A有2種涂法；
②D與B不相同，有2種涂法，最后涂A有1種涂法．
所以不同的涂色方法有
4×{3×2×2×2+3×2×[1×(1×2+1×2)+1×(1×2+1×1)]}=4×(24+42)=264．
陽光課堂課時作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（1，2）， 
=（﹣2，m）， 
= +（t2+1） ， =﹣k + 
，m∈R，k、t為正實數．
（1）若 ∥ ，求m的值；
（2）若 ⊥ ，求m的值；
（3）當m=1時，若 
⊥ 
，求k的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某居民區隨機抽取10個家庭,獲得第i個家庭的月收入xi（單位:千元）與月儲蓄yi（單位:千元）的數據資料,算得
＝80, 
＝20, 
＝184, 
＝720．
（Ⅰ）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y＝bx＋a;
（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關還是負相關;
（Ⅲ）若該居民區某家庭月收入為7千元,預測該家庭的月儲蓄．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C1：（x﹣1）2+y2=2，圓C2：（x﹣m）2+（y+m）2=m2 ． 圓C2上存在點P滿足：過點P向圓C1作兩條切線PA，PB，切點為A，B，△ABP的面積為1，則正數m的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知M,N是焦點為F的拋物線y2=2px(p>0)上兩個不同的點,線段MN的中點A的橫坐標為
.
(1)求|MF|+|NF|的值;
(2)若p=2,直線MN與x軸交于點B,求點B的橫坐標的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校共有學生15 000人,其中男生10 500人,女生4500人.為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學生每周平均體育運動時間(單位:h)的樣本數據.
(1)應收集多少位女生的樣本數據?
(2)根據這300個樣本數據,得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數據的分組區間為[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估計該校學生每周平均體育運動時間超過4 h的概率.
(3)在樣本數據中,有60位女生的每周平均體育運動時間超過4 h,請完成下面的2×2列聯表,并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”?
男生 | 女生 | 總計 | |
每周平均體育運動時間不超過4h | |||
每周平均體育運動時間超過4h | |||
總計 |
附:
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一個特定時段內，以點
為中心的
海里以內海域被設為警戒水域．點正北50海里處有一個雷達觀測站
．某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點北偏東
且與點相距
海里的位置
，經過
分鐘又測得該船已行駛到點北偏東
且與點
相距
海里的位置
．
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）；
（2）若該船不改變航行方向繼續行駛，判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
，
（其中a＞0，且a≠1）．
（1）請你推測g（5）能否用f（2），f（3），g（2），g（3）來表示；
（2）如果（1）中獲得了一個結論，請你推測能否將其推廣．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
(a>b>0)的一個頂點為A(2,0)，離心率為
.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點M，N.
(1)求橢圓C的方程；
(2)當△AMN的面積為
時，求k的值．
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