【題目】已知數列
滿足： 
， 
.
（1）設
，求數列
的通項公式；
（2）求數列
的前
項和
.
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】試題分析：（1）由
可得
，則
，利用累加法可得
；（2）由（1）可知
，利用分組求和法求和，分別利用等差數列求和公式求出數列
的前
項和，利用錯位相減法結合等比數列的求和公式可得數列
的前
項和，從而可得數列
的前
項和
.
（1）由
可得
累加法可得： 
化簡并代入
得： 
；
（2）由（Ⅰ）可知
，設數列
的前
項和
則 
①
②
【易錯點晴】本題主要考查遞推公式求通項公式、分組求和，等差數列求和公式、等比數列求和公式、“錯位相減法”求數列的和，屬于難題. “錯位相減法”求數列的和是重點也是難點，利用“錯位相減法”求數列的和應注意以下幾點：①掌握運用“錯位相減法”求數列的和的條件（一個等差數列與一個等比數列的積）；②相減時注意最后一項 的符號；③求和時注意項數別出錯；④最后結果一定不能忘記等式兩邊同時除以
.
新課標快樂提優暑假作業陜西旅游出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為橢圓
的左右焦點，點
為其上一點，且有
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）過
的直線
與橢圓交于
兩點，過
與平行的直線
與橢圓交于
兩點，求四邊形
的面積
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在圓內畫1條線段，將圓分割成兩部分；畫2條相交線段，彼此分割成4條線段，將圓分割成4部分；畫3條線段，彼此最多分割成9條線段，將圓最多分割成7部分；畫4條線段，彼此最多分割成16條線段，將圓最多分割成11部分.那么
（1）在圓內畫5條線段，它們彼此最多分割成多少條線段？將圓最多分割成多少部分？
（2）猜想：圓內兩兩相交的n條線段，彼此最多分割成多少條線段？
（3）猜想：在圓內畫n條線段，兩兩相交，將圓最多分割成多少部分？
并用數學歸納法證明你所得到的猜想.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為
， 
， 
， 
的四個球，現從甲、乙兩個盒子中各取出
個球，每個小球被取出的可能性相等.
（1）列出所有可能的結果；
（2）求取出的兩個球上標號為相鄰整數的概率；
（3）求取出的兩個球上標號之和能被
整除的概率.
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