【題目】已知函數
，
，
（1）求不等式
的解集；
（2）若對一切
，均有
成立，求實數
的取值范圍．
【答案】（1）{x|－2<x<4}．（2）(－∞，2]．
【解析】
（1）解一元二次不等式得不等式g(x)<0的解集，（2）先化簡不等式，利用變量分離法得
，轉化求函數
最小值，根據
，利用基本不等式求最值，即得實數m的取值范圍．
解：(1)g(x)＝2x2－4x－16<0，
∴(2x＋4)(x－4)<0，∴－2<x<4，
∴不等式g(x)<0的解集為{x|－2<x<4}．
(2)∵f(x)＝x2－2x－8.
當x>2時，f(x)≥(m＋2)x－m－15恒成立，
∴x2－2x－8≥(m＋2)x－m－15，
即x2－4x＋7≥m(x－1)．
∴對一切x>2，均有不等式
成立．
而
＝(x－1)＋
－2
≥2
－2＝2(當x＝3時等號成立)．
∴實數m的取值范圍是(－∞，2]．
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在三角形ABC中，AB＜AC，∠BAC=90°，邊AB，AC的長分別為方程 
的兩個實數根，若斜邊BC上有異于端點的E，F兩點，且EF=1，∠EAF=θ，則tanθ的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x+2|+|x+a|（a∈R）．
（Ⅰ）若a=5，求函數f（x）的最小值，并寫出此時x的取值集合；
（Ⅱ）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解甲、乙兩名同學的數學學習情況，對他們的
次數學測試成績（滿分
分）進行統計，作出如下的莖葉圖，其中
處的數字模糊不清,已知甲同學成績的中位數是
，乙同學成績的平均分是
分.
（1）求
和
的值;
（2）現從成績在
之間的試卷中隨機抽取兩份進行分析,求恰抽到一份甲同學試卷的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A＝{x|3≤
≤27}，B＝{x|
>1}．
(1)分別求A∩B，(
)∪A；
(2)已知集合C＝{x|1<x<a}，若CA，求實數a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
（a＞b＞0）的離心率為 
，且過點M（4，1）． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=x+m（m≠﹣3）與橢圓C交于P，Q兩點，記直線MP，MQ的斜率分別為k1 ， k2 ， 試探究k1+k2是否為定值．若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足：對任意實數x，都有f(x)≥x，且當x∈(1,3)時，有f(x)≤
(x＋2)2成立．
(1)證明：f(2)＝2；
(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表達式；
(3)設g(x)＝f(x)－
x，x∈[0，＋∞)，若g(x)圖象上的點都位于直線y＝
的上方，求實數m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“過大年，吃水餃”是我國不少地方過春節的一大習俗．2018年春節前夕，A市某質檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃作樣本，檢測其某項質量指標，檢測結果如頻率分布直方圖所示．
（1）求所抽取的100包速凍水餃該項質量指標值的樣本平均數
和方差
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）若該品牌的速凍水餃的某項質量指標Z服從正態分布
，其中
近似為樣本平均數，
近似為樣本方差．
①求Z落在
內的概率；
② 若某人從某超市購買了1包這種品牌的速凍水餃，發現該包速凍水餃某項質量指標值為55，根據
原則判斷該包速凍水餃某項質量指標值是否正常
附：①
；
②若
，則
，
，
.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
