Question

【題目】某公司為確定下一年度投人某種產品的宣傳費,需了解年宣傳費對年銷售額(單位:萬元)的影響,對近6年的年宣傳費和年銷售額數據進行了研究,發現宣傳費和年銷售額具有線性相關關系,并對數據作了初步處理,得到下面的一些統計量的值.

(I)根據表中數據建立關于的回歸方程；

(Ⅱ)利用(I)中的回歸方程預測該公司如果對該產品的宜傳費支出為10萬元時銷售額是萬元,該公司計劃從10名中層管理人員中挑選3人擔任總裁助理,10名中層管理人員中有2名是技術部骨干,記所挑選3人中技術部骨干人數為且隨機變量,求的概率分布列與數學期望.

附:回歸直線的傾斜率截距的最小二乘估計公式分別為:

,

Answer 1

【答案】(1).

(2)分布列見解析， .

【解析】 分析：（1）利用公式,，求出。

（2）挑選3人中技術部骨干人數為，滿足超幾何分布，的概率分布列與的分布列滿足線性關系。

詳解：(I)由題意可設，

由表中數據可得，

所以 ,

所以關于的線性回歸方程是.

(Ⅱ)代入線性回歸方程得，

可預測該公司如果對這產品的宣傳費支出為10萬元,那么銷售額是760萬元.

易知的可能取值為0,1,2.

，，，

所以隨機變量的分布列為

的數學期望