【題目】如圖，在直三棱柱
中，
，
，
是棱
的中點．
（1）求證：
；
（2）求證：
．
【答案】(1)見詳解；（2）見詳解.
【解析】
（1）連接AC1，設AC1∩A1C＝O，連接OD，可求O為AC1的中點，D是棱AB的中點，利用中位線的性質可證OD∥BC1，根據線面平行的判斷定理即可證明BC1∥平面A1CD．
（2）由（1）可證平行四邊形ACC1A1是菱形，由其性質可得AC1⊥A1C，利用線面垂直的性質可證AB⊥AA1，根據AB⊥AC，利用線面垂直的判定定理可證AB⊥平面ACC1A1，利用線面垂直的性質可證AB⊥A1C，又AC1⊥A1C，根據線面垂直的判定定理可證A1C⊥平面ABC1，利用線面垂直的性質即可證明BC1⊥A1C．
（1）連接AC1，設AC1∩A1C＝O，連接OD，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面ACC1A1是平行四邊形，
所以：O為AC1的中點，又因為：D是棱AB的中點，所以：OD∥BC1，
又因為：BC1平面A1CD，OD平面A1CD，所以：BC1∥平面A1CD．
（2）由（1）可知：側面ACC1A1是平行四邊形，因為：AC＝AA1，所以：平行四邊形ACC1A1是菱形，
所以：AC1⊥A1C，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，因為：AB平面ABC，所以：AB⊥AA1，
又因為：AB⊥AC，AC∩AA1＝A，AC平面ACC1A1，AA1平面ACC1A1，
所以：AB⊥平面ACC1A1，因為：A1C平面ACC1A1，所以：AB⊥A1C，
又因為：AC1⊥A1C，AB∩AC1＝A，AB平面ABC1，AC1平面ABC1，所以：A1C⊥平面ABC1，
因為：BC1平面ABC1，所以：BC1⊥A1C．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為確定下一年度投人某種產品的宣傳費,需了解年宣傳費
對年銷售額(單位:萬元)的影響,對近6年的年宣傳費
和年銷售額
數據進行了研究,發現宣傳費和年銷售額
具有線性相關關系,并對數據作了初步處理,得到下面的一些統計量的值.
(I)根據表中數據建立
關于的回歸方程；
(Ⅱ)利用(I)中的回歸方程預測該公司如果對該產品的宜傳費支出為10萬元時銷售額是
萬元,該公司計劃從10名中層管理人員中挑選3人擔任總裁助理,10名中層管理人員中有2名是技術部骨干,記所挑選3人中技術部骨干人數為
且隨機變量
,求
的概率分布列與數學期望.
附:回歸直線的傾斜率截距的最小二乘估計公式分別為:
,
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，設a∈R，若關于x的不等式f（x）≥| 
+a|在R上恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A.[﹣ 
，2]
B.[﹣ ， 
]
C.[﹣2 
，2]
D.[﹣2 ， ]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】米勒問題，是指德國數學家米勒1471年向諾德爾教授提出的有趣問題：在地球表面的什么部位，一根垂直的懸桿呈現最長（即可見角最大？）米勒問題的數學模型如下：如圖，設
是銳角
的一邊
上的兩定點，點
是邊
邊上的一動點，則當且僅當
的外接圓與邊相切時，
最大．若
，點在
軸上，則當最大時，點的坐標為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=excosx﹣x．（13分）
（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數f（x）在區間[0， 
]上的最大值和最小值．
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