【題目】每年10月中上旬是小麥的最佳種植時間，但小麥的發芽會受到土壤、氣候等多方面因素的影響.某科技小組為了解晝夜溫差的大小與小麥發芽的多少之間的關系，在不同的溫差下統計了100顆小麥種子的發芽數，得到了如下數據：
溫差 | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 |
發芽數 | 79 | 81 | 85 | 86 | 90 |
（1）請根據統計的最后三組數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（2）若由（1）中的線性回歸方程得到的估計值與前兩組數據的實際值誤差均不超過兩顆，則認為線性回歸方程是可靠的，試判斷（1）中得到的線性回歸方程是否可靠；
（3）若100顆小麥種子的發芽率為
顆，則記為
的發芽率，當發芽率為時，平均每畝地的收益為
元，某農場有土地10萬畝，小麥種植期間晝夜溫差大約為
，根據（1）中得到的線性回歸方程估計該農場種植小麥所獲得的收益.
附：在線性回歸方程中，
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于給定的正整數k,若數列{an}滿足
=2kan對任意正整數n(n> k) 總成立，則稱數列{an} 是“P(k)數列”.
(1)證明：等差數列{an}是“P(3)數列”；
若數列{an}既是“P(2)數列”，又是“P(3)數列”，證明：{an}是等差數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx﹣mx2，g（x）=
+x，m∈R,令F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）當m=
時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）若關于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整數m的最小值；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，AB 1，AP AD 2.
（1）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（2）若點M，N分別在AB，PC上，且
平面，試確定點M，N的位置．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
在
處的切線
與直線
平行.
（1）求實數
的值；
（2）若函數
在
上恰有兩個零點，求實數
的取值范圍.
（3）記函數
，設
是函數
的兩個極值點，若
，且
恒成立，求實數
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數方程為
（
為參數，
）.以
為極點，
軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）已知曲線與曲線交于
兩點，且
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個頂點為拋物線
的焦點，點
在橢圓
上且
，
關于原點
的對稱點為
，過作
的垂線交橢圓于另一點
，連
交
軸于
.
（1）求橢圓的方程；
（2）求證:
軸；
（3）記
的面積為
的面積為
，求
的取值范圍.
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