Question

【題目】以下是新兵訓練時，某炮兵連周中炮彈對同一目標的命中的情況的柱狀圖：

（1）計算該炮兵連這周中總的命中頻率，并確定第幾周的命中頻率最高；

（2）以（1）中的作為該炮兵連甲對同一目標的命中率，若每次發射相互獨立，且炮兵甲發射次，記命中的次數為，求的方差；

（3）以（1）中的作為該炮兵連炮兵對同一目標的命中率，試問至少要用多少枚這樣的炮彈同時對該目標發射一次，才能使目標被擊中的概率超過（取）

Answer 1

【答案】(1)p0=0.6, 第周的命中頻率最高. (2)1.2（3）枚

【解析】

（1）先求出這周總命中炮數和總未命中炮數，再求這周中總的命中頻率，比較第7周和第8周的命中率得到第8周的命中頻率最高；(2)利用二項分布求的方差；（3）解不等式得解.

解：（1）這周總命中炮數為，

總未命中炮數為，

，

，根據表中數據易知第周的命中頻率最高.

（2）由題意可知，

則

（3）由，即，得，

，

故至少要用枚這樣的炮彈同時對該目標發射一次，才能使目標被擊中的概率超過